Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 - t1 = 1/24 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ hình vẽ ta xác định được:
Tại t1: \(u_M=20mm; u_N=15,3mm\)
Tại t2: \(u_M=20mm; u_N=+Amm\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} \cos \frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\\ \cos \alpha = \frac{{15,3}}{A} = 2{\cos ^2}(\frac{\alpha }{2}) - 1 \end{array} \right. \to \frac{{15,3}}{A} = 2.{(\frac{{20}}{2})^2} - 1 \to A = 21,6mm\)
Suy ra:
\( \cos \alpha = \frac{{15,3}}{A} = \frac{{15,3}}{{21,6}} = 0,7083 \to \alpha \approx 0,25\pi rad\)
Mặt khác, ta có: \( \alpha = \omega \Delta t \to \omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{{0,25\pi }}{{\frac{1}{{24}}}} = 6rad/s\)
\(→v_{max}=Aω=21,6.6π≈407mm/s=40,7cm/s\)