Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D cùng thuộc mặt phẳng (Oyz). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Lập phương trình mặt phẳng (MNP)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai* Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC (1)
Tam giác ACD có NP là đường trung bình nên NP // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (MNP) song song mp( BCD) hay (MNP) song song mp(Oyz).
* Mà mặt phẳng (Oyz) có 1 vecto pháp tuyến là \(\vec i\) = (1; 0; 0) nên mặt phẳng (MNP) có VTPT \(\vec i\) = (1; 0; 0).
* Điểm O(0; 0; 0). Gọi I(1; -2; 3) là trung điểm của AO. Suy ra; điểm I thuộc mặt phẳng (MNP).
* Phương trình mặt phẳng (MNP) là:
1(x- 1) + 0(y+ 2) + 0( z- 3) =0 hay x- 1= 0
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9