Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0; – 1;4} \right)\) và có một véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;2; – 1} \right)\). Phương trình của \(\left( P \right)\) là

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

• Tìm M thuộc trục Oz biết M cách đều hai mặt phẳng \(x + y - z + 1 = 0\) và \(x - y + z + 5 = 0\)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm \(M(1 ;-1 ; 1)\) là: 

ZUNIA12

• Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z = 0.

• Ba mặt phẳng 2x + y - z - 1 = 0 ; 3x - y - z + 2 = 0 ; 4x - 2y + z - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A.

  Tọa độ của A là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x-y+2z-1=0, (Q): x+2y-z+2=0\) . Tính góc  giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

• Trong   không   gian   Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2;3) và song song với mặt phẳng (Q): x - 2 y + 3z -1 = 0  có phương trình là:

   

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 4), B(8 ;-5 ; 6)\) Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y – 3z + 2 = 0\). Tìm một véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của \(\left( P \right)\).

• Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;3). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P)  có phương trình \(-2 x+3 y-5 z+5=0.\) Mặt phẳng (P )  có một véc tơ pháp tuyến là 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm \(A(0 ; 1 ; 2), B(2 ;-2 ; 1), C(-2 ; 0 ; 1)\). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 2z + 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là:

• : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;-1;2) và mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình \(4 x+y-2 z-3=0\) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng \((\alpha)\)

• Xác định các tập hợp \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

• Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+y-z+1=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\). Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với \(\left( \alpha \right)\) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng \(6\pi \).

• Viết phương trình của mặt phẳng (P) cách gốc O một đoạn bằng 3 và các góc hợp bởi vector pháp tuyến lần lượt với 3 trục là \({60^o},\,\,{45^o},\,\,{60^o}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; -2;0), B(3;3;2) , C(-1;2;2)và D(3;3;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng