Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;-1;1) , tìm tọa độ M' là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng \((P): x+y-z-1=0\). Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+3=0\) và \((Q): x+2 y-2 z-1=0\) . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến \(\vec n =(2; 3; 5)\). Phương trình mặt phẳng (α) là:

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác \(A B C \text { với } A(1 ; 2 ;-1), B(0 ; 3 ; 4),C(2 ; 1 ;-1)\).  Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) x+2y-2z+3=0, mặt phẳng (Q) x-3y+5z-2=0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là?

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+1)^{2}=5\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-1=0\) . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là:

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}\) và điểm \(I\left( 2;1;0 \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông.

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;1) và chứa trục Ox

• Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(2 ; 1 ; 1) và cắt các trục toạ độ tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

• Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A(8,0,0) ; B(0,-2,0), C(0,0,4)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

• Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(0,-1,2)\) và mặt phẳng \((\alpha) \) có phương trình \(4 x+y-2 z-3=0\) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng \((\alpha) .\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

• Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( {2;4; - 4} \right),B\left( {1;1; - 3} \right),C\left( { - 2;0;5} \right),D\left( { - 1;3;4} \right)\). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng 

• Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z=0\) và \((Q): x+y+m z+1=0\) cắt nhau là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng \((P):-x+2 y-2 z+11=0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
   

• Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=2+2 t \\ y=1+t \\ z=4-t \end{array}\right.\). Mặt phẳng đi qua A(2; -1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: