Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(-4 ; 2)\)) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Câu hỏi liên quan

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(2 ;-5), B(10 ; 4)\)  Tính diện tích tam giác OAB.

• Cho ba điểm \(1(-2 ; 3), B\left(\frac{1}{4} ; 0\right), C(2 ; 0)\). Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-2 ;-1), B(1 ;-1), C(-2 ; 2)\). Khẳng định nào sau đây là đúng

ZUNIA12

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

• \(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;3m} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

• Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

• Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính diện tích S của tam giác.

• \(\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }\)

• \(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

• \(\text { Cho tam giác đều } A B C \text {. Tính } P=\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+\cos (\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+\cos (\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }\)

• Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc \( \widehat {ACB} = {37^0}\). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

  

• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính cạnh OE.

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 3;m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• Tam giác ABC có góc A bằng \(100^o\) và có trực tâm H. Tìm tổng:\((\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})\)

• Biết \(\cos \alpha=\frac{1}{3}\) . Giá trị đúng của biểu thức \(P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha\) là?
   

• Tam giác ABC có \(A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}\) . Tính diện tích tam giác ABC . 

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)