Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi a là đường thẳng có phương trình \(x+2=0\). Phép đối xứng trục \(Đ_{a} \) biến điểm M (4;-3) thành M ' có tọa độ là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng b qua M và vuông góc với a có phương trình \(b: y+3=0\)
Gọi \(H=a \cap b\) , tọa độ điểm H là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{array}{l} x+2=0 \\ y+3=0 \end{array} \Rightarrow H(-2 ;-3)\right.\)
\(Đ_{a}(M)=M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right) \rightarrow H\) là là trung điểm của MM '
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=2 x_{H}-x_{M} \\ y^{\prime}=2 y_{H}-y_{M} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=-8 \\ y^{\prime}=-3 \end{array} \Rightarrow M^{\prime}(-8 ;-3)\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD có AD = BC. Tìm mệnh đề đúng:
D. có phép đối xứng trục biến DA thành CB nên DA = CB
-
Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng?
-
Cho A(2;1) . Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
-
Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
-
Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng đường thẳng \(d: x-y=0 ?\)
-
Cho hai đường thẳng \(d: x+y-2=0, d_{1}: x+2 y-3=0\) . Tìm ảnh của \(d_1\) qua phép đối xứng trục d .
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(2 ; 3) . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d: x-y=0 ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(2 x-y+1=0\) và điểm A(3;2 ). Trong các điểm dưới đây, điểm nào là điểm đối xứng của A qua đường thẳng ∆?
-
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
-
Hình nào sau đây là có trục đối xứng
-
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\) và \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+y^{2}=4\) Viết phương trình trục đối xứng của (C) và (C').
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;3) . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trụcOy ?
-
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
-
rong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A(1 ; 5), \quad B(-1 ; 2), C(6 ;-4\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép đối xứng trục \(Đ_{O y}\) biến điểm G thành điểm G' có tọa độ là:
-
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau và góc ở giữa chúng bằng 600 . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b ?
-
Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
