Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 20 Hz, cách nhau 8 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 30 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm mà đường hypebol cực đại và đường hypebol đứng yên đi qua hình chữ nhật ABCD là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{30}{20}=1,5\text{ cm}\text{.}\)
Trong hình vuông ABCD ta có A và B là vị trí đặt hai nguồn nên mọi đường hypebol cực đại và đường hypebol đứng yên đều giao nhau với hình vuông ABCD.
Mỗi đường hypebol sẽ giao với hình vuông ABCD tại 2 điểm.
Số đường hypebol cực đại trên đoạn AB:
\(\text{ }-\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -5,83<k<4,83\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }-5 \right\}.\)
Có 10 giá trị của k nên có 10 đường hypebol cực đại trên đoạn AB => có 20 điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông ABCD.
Số đường hypebol đứng yên trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -5,3<k<5,3\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5 \right\}.\)
Có 11 giá trị của k nên có 11 đường hypebol đứng yên trên đoạn AB => có 22 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên hình vuông ABCD.