Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiKí hiệu x, y thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ( x, y>0 ). Khi đó x y=S .
Theo bất đẳng thức Cô – si ta có: \(x+y \geq 2 \sqrt{x y}=2 \sqrt{S}\)
\(x+y=2 \sqrt{S}\) khi và chỉ khi \(x=y=\sqrt{S}\) .
Vậy chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất bằng \(2(x+y)=4 \sqrt{S}\) khi \(x=y=\sqrt{S}\) (Hình chữ nhật là hình vuông)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9