Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

Câu hỏi liên quan

• Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

• Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai?

• Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

ZUNIA12

• Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

• Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

• Gọi a_k là hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển (1+2x)ⁿ. Tìm n sao cho \( {a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + ... + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = 72.\)

• Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau đứng xen kẽ?

• Giải bất phương trình \(72 \mathrm{~A}_{x}^{1}-\mathrm{A}_{x-1}^{3} \leq 72\) ta được

• Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Lan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Lan

• Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển). Sang tuần sau thầy giáo thu lại và tiếp tục cho ba bạn mượn ba quyển đó. Hỏi có bao nhiêu cách cho mượn sách mà không bạn nào phải mượn quyển đã đọc?

• Xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách, nếu xếp 5 người ngồi kề nhau.

• Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

• Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là:

• Cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử?

• Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

• Xét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc - 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?

• Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:

• Kết quả của \(\mathrm{C}_{2001}^{0}+3^{2} \mathrm{C}_{2001}^{2}+3^{4} \mathrm{C}_{2001}^{4}+\cdots+3^{2000} \mathrm{C}_{2001}^{2000}\) là:

• Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

• Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?