Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạhnh nhau?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6,
Số cách chọn được A là \(A_{3}^{2}=6\) . Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6.
Gọi \(\overline{a b c d} ; a, b, c, d \in\{A, 0,2,4,6\}\) là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+TH1: Nếu a=A có 1 cách chọn a và \(A_{4}^{3}\) cách chon b, c, d.
+TH2: nếu \(a \neq A\) thì có 3 cách chọn a.
Nếu b= A thì có 1 cách chọn b và \(A_{3}^{2}\) cách chọn c, d.
Nếu c= A thì có 1 cách chọn c và \(A_{3}^2\) cách chọn b, d.
Vậy có \(A_{3}^{2}\left(A_{4}^{3}+3\left(1 . A_{3}^{2}+1 . A_{3}^{2}\right)\right)=360\) số.
