Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.
-
Câu 2:
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z1 - z2
-
Câu 4:
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2-3i. Tính môđun của số phức z1 + z2 .
-
Câu 5:
Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:
-
Câu 6:
Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:
-
Câu 7:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)3
-
Câu 8:
Cho số phức z = (2i - 1)2 - (3 + i)2. Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là
-
Câu 9:
Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i
-
Câu 10:
Tìm phần ảo b của số phức \( {\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)\) với z = 5 - 3i.
-
Câu 11:
Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của z .
-
Câu 12:
Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:
-
Câu 13:
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
-
Câu 14:
Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức \( z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}\)
-
Câu 15:
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 16:
Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:
-
Câu 17:
Cho số phức z1 = 1 + i, z2 = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z1 + z2 là:
-
Câu 18:
Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z1 - 2z2
-
Câu 19:
Tìm số phức w = z1 - 2z2, biết rằng z1 = 1 + 2i ) và z2 = 2 - 3i
-
Câu 20:
Cho hai số phức zà = 5 - 7i và z = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2
-
Câu 21:
Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:
-
Câu 22:
Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
-
Câu 23:
Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?
-
Câu 24:
Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:
-
Câu 25:
Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức (z = a + bi ) và (z' = a' + b'i ). Chọn câu đúng:
-
Câu 26:
Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 27:
Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 28:
Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:
-
Câu 29:
Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:
-
Câu 30:
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.
-
Câu 31:
Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Câu 32:
Cho hai số phức z1 = a + bi (a;b thuộc R) và z2 = 2017 - 2018i . Biết z1 = z2, tính tổng S = a + 2b.
-
Câu 33:
Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 34:
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)
-
Câu 35:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
-
Câu 36:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)
-
Câu 37:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-6 z+11=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|\) bằng
-
Câu 38:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-8 z+25=0\) . Giá trị \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng
-
Câu 39:
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(z^{2}=119-120 i\)i , kí hiệu là z1 và z2 . Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\)
-
Câu 40:
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)
-
Câu 41:
Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là
-
Câu 42:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)
-
Câu 43:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+11=0\)0 . Tính \(M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
-
Câu 44:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)
-
Câu 45:
Phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) có hai nghiệm phức \(z_{1}, \quad z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
-
Câu 46:
Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
-
Câu 47:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)
-
Câu 48:
Ký hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\) Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)
-
Câu 49:
Cho \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+1=0\) (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính \(z_{1}+3 z_{2}\)
-
Câu 50:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng
