Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\) 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Thực hiện tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\) 

• Cho biết mặt phẳng nào sau đây đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?

  

• Cho biết khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng: 

  

ZUNIA12

• Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\)Hãy tìm m.

• Thực hiện tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)

• Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2}  - 2x}}{{x - 1}}\).

• Cho hàm số là \(y = \sin x\). Hãy tính \(y''\left( 0 \right).\) 

• Cho dãy số \({u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Thực hiện tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).\)

• Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)

• Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^2}\).

• Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \).

• Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\) 

• Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Em hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau đây \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1. 

• Cho biết có tứ diện đều ABCD. Hãy tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

• Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:

• Thực hiện tìm vi phân của hàm số sau \(y = {x^3}\).

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).\) Hãy tính \(a + b\).

• Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\)

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm giá trị m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).