Cho biết tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) . Gọi M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Xét tam giác ABC cân tại A và
\(\widehat A = {60^ \circ } \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^ \circ } - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^ \circ } - \partial }}{2} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\)
Ta có tứ giác AMCB là tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C cùng thuộc (O)
\(\Rightarrow \widehat {AMC} = {180^ \circ } - \widehat {ABC} = {180^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = {90^ \circ } + \frac{\partial }{2}\)
\(\Rightarrow \widehat {DMA} = \widehat {ABC} = {90^ \circ } - \frac{\partial }{2}\) (tính chất tứ giác nội tiếp).
Gọi I là giao điểm của AM và BD.
⇒ ΔDMI vuông tại I.
⇒ \(\widehat {BDM = }{90^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } - \frac{\partial }{2}} \right) = \frac{\partial }{2}\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Vạn Kim
