Cho dãy số có giới hạn (un ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)

• Cho hàm số  \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

• Cấp số nhân (u_n) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{20}} = 8{u_{17}}\\ {u_1} + {u_5} = 272 \end{array} \right..\) Tìm u₁, biết rằng \({u_1} \le 100\).

ZUNIA12

• Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\,\widehat {CAD} = {90^0}\). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {IJ} \)?

• Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)

• Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u₂ = 6, u₄ = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

• Xác định x để 3 số \(1+2 x ; 2 x^{2}-1 ;-2 x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng.

• Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

• Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

• Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

• Xác định x dương để 2x - 3; x; x + 3 lập thành cấp số nhân.

• Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}\) bằng?

• Cho 3 số a, b, c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng với công sai là s khác 0. Tính \(\frac a s\).

• Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

• Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} (x+1)^{2} & , x>1 \\ x^{2}+3 & , x<1 \\ k^{2} & , x=1 \end{array}\right.\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x=1

• Mệnh đề nào sau đây là đúng?