Cho điểm \(A(1 ;-2) ; B(1 ; 1) ; C(-1 ;-1)\)thành lập thành tam giác. Khi đó góc \(\widehat{A B C}\) bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {BA} \left( {0;-3} \right);AB = \sqrt {{0^2} + {3^2}} = 3\\ \overrightarrow {AC} \left( { - 2;1} \right);AC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 5\\ \overrightarrow {BC} \left( { - 2; - 2} \right);BC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 8 \end{array}\)
Khi đó
\(\begin{array}{l} \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{|\overrightarrow {BA} |.|\overrightarrow {BC} |}} = \frac{6}{{3\sqrt 8 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {45^O} \end{array}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt