Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt
-
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(\overrightarrow{I A}=-\overrightarrow{I B}\)
B. \(\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{B I}\)
C. \(\overrightarrow{A I}=\overrightarrow{I B}\)
D. \(\overrightarrow{I A}=\overrightarrow{I B}\)
-
Câu 2:
Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
B. \(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B A}-\overrightarrow{B C}\)
C. \(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}\)
D. \(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B A}\)
-
Câu 3:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-y=3 \\ 2 x+y=3 \end{array}\right.\) là
A. \(\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=-2\end{array}\right.\)
B. \(\left\{\begin{array}{l}x=-2 \\ y=1\end{array}\right.\)
C. \(\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=-1\end{array}\right.\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=2\end{array}\right.\)
-
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(\sqrt2\) . Tính \(T=|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}|\)
A. \(\begin{aligned} &T=2 \sqrt{2} \end{aligned}\)
B. \( T=4 \sqrt{2}\)
C. \(T=4\)
D. \(T=2\)
-
Câu 5:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=(m-1) x+m-2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
A. \((2 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ; 1)\)
C. \([1 ;+\infty)\)
D. \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y=f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x-1 & \text { vói } & x \geq 1 \\ x^{2}+2 & \text { vói } & x<1 \end{array}\right.\). Tính\(f(-2)+f(2)\)
A. \(f(-2)+f(2)=3\)
B. \(f(-2)+f(2)=-2\)
C. \(f(-2)+f(2)=12\)
D. \(f(-2)+f(2)=7\)
-
Câu 7:
Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là
A. 1,545 kg
B. 1,54 kg
C. 1,546 kg
D. 1,55 kg
-
Câu 8:
Cho parabol \(y=a x^{2}+b x+3\) có đỉnh \(I(2 ;-2)\) Khi đó giá trị a+2b bằng
A. \(-\frac{15}{4}\)
B. \(\frac{35}{4}\)
C. \(-\frac{35}{4}\)
D. \(\frac{15}{4}\)
-
Câu 9:
Cho hai tập hợp A = (- 20 ; 20) và \(B=[2 m-4 ; 2 m+2)\) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(A \cup B=A ?\)
A. 16
B. 18
C. 15
D. 17
-
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{4}-1\right) x+2020\) là hàm số bậc nhất?
A. \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
B. \(\left[\begin{array}{l}m=1 \\ m=-1\end{array}\right.\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}\)
D. \(m=1\)
-
Câu 11:
Điều kiện của a b , để phương trình \(a x+b=0,(a, b \in \mathbb{R})\)vô nghiệm là
A. \(\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b \neq 0\end{array}\right.\)
B. \(a=0\)
C. \(\left\{\begin{array}{l}a \neq 0 \\ b \neq 0\end{array}\right.\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b=0\end{array}\right.\)
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn:\(2\overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn\(\overrightarrow{I A}=m \overrightarrow{I M}+n \overrightarrow{I B}\) thì cặp số (m; n) bằng
A. \(\left(\frac{3}{2} ;-1\right)\)
B. \(\left(\frac{3}{2} ; \frac{-1}{2}\right)\)
C. \((-2 ; 3)\)
D. \(\left(\frac{-1}{2} ; \frac{3}{2}\right)\)
-
Câu 13:
Tập hợp \(X=\{1 ; 2 ; 3\}\) có bao nhiêu tập con?
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
-
Câu 14:
Cho \(A=(-\infty ;-2], B=[3 ;+\infty), C=(0 ; 4)\) Khi đó tập \((A \cup B) \cap C\) là:
A. \((-\infty ;-2) \cup[3 ;+\infty)\)
B. \([3 ; 4)\)
C. \((-\infty ;-2] \cup(3 ;+\infty)\)
D. \([3 ; 4]\)
-
Câu 15:
Cho tam giác ABC cân tại A ,\(\widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A B=a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot\overrightarrow{C A}\)
A. \(\frac{a^{2}}{2}\)
B. \(-\frac{a^{2}}{2}\)
C. \(-\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}\)
D. \(\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}\)
-
Câu 16:
Cho \(\vec{u}=(1 ;-3), \vec{v}=(2 ; 5)\). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow{u}.\vec v\)bằng
A. -6
B. -13
C. 17
D. -1
-
Câu 17:
Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là
A. Tất cả các bạn lớp 10A đều thích học môn toán.
B. Không có bạn nào lớp 10A thích học môn toán.
C. Có ít nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.
D. Có nhiều nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.
-
Câu 18:
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
A. \((-\infty ;-2) \cup(5 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ;-2) \cup[5 ;+\infty)\)
C. \((-\infty ;-2] \cup(5 ;+\infty)\)
D. \((-\infty ;-2] \cup[5 ;+\infty)\)
-
Câu 19:
Cho điểm \(M(1 ;-3), N(-2 ; 1)\) Khi đó độ dài đoạn MN bằng
A. 5
B. 25
C. \(\sqrt{5}\)
D. \(\sqrt{17}\)
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y=a x^{2}-b x+c(a \neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng
A. \(a>0 ; b<0, c>0\)
B. \(a<0 ; b<0, c<0\)
C. \(a<0 ; b>0, c>0\)
D. \(a<0 ; b<0, c>0\)
-
Câu 21:
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) là
A. \(\mathbb{R} \backslash\{1 ;-1\}\)
B. \((1 ;+\infty)\)
C. \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
D. \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x-3\) . Tìm khẳng định SAI?
A. Hàm số đồng biến trên \(\begin{array}{l} (2 ;+\infty) \end{array}\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\begin{array}{l} (-4 ;+\infty) \end{array}\)
C. Hàm số nghịgh biến trên \((-\infty ; 1)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\begin{array}{l} (-\infty ;-4) \end{array}\)
-
Câu 23:
Đồ thị hàm số \(y=x^{2}-2 x+m\), với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi
A. m<1
B. \(m \leq 1\)
C. m>-1
D. m>1
-
Câu 24:
Điểm M(1;2) không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
A. \(y=x+1\)
B. \(y=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & \text { khi } x \geq 1 \\ 2-x & \text { khi } x<1\end{array}\right.\)
C. \(y=\left\{\begin{array}{ll}x+2 & \text { khi } x \geq 1 \\ 2-x & \text { khi } x<1\end{array}\right.\)
D. \(y=x^{2}+1\)
-
Câu 25:
Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=3 ?\)
A. 3
B. Vô số.
C. 1
D. 2
-
Câu 26:
Cho hình vuông ABCD, có cạnh bằng a . Khi đó \(|\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A C}|\) bằng
A. \(\frac{a \sqrt{5}}{2}\)
B. \(\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
D. \(a \sqrt{5}\)
-
Câu 27:
Biết rằng hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b \) không cùng phương nhưng hai vectơ \(3 \vec{a}-2 \vec{b} \text { và } \vec{a}+(x-1) \vec{b}\)cùng phương. Khi đó giá trị của x là
A. \(\frac{5}{3}\)
B. \(\frac{-5}{3}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{-1}{3}\)
-
Câu 28:
Phương trình \(|x+1|=x^{2}-x\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 0
-
Câu 29:
Cho điểm \(A(1 ;-2) ; B(1 ; 1) ; C(-1 ;-1)\)thành lập thành tam giác. Khi đó góc \(\widehat{A B C}\) bằng
A. \(45^{\circ}\)
B. \(90^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(135^{\circ}\)
-
Câu 30:
Cho hai điểm \(A(-3,2), B(4,3)\) Điểm C thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác CAB vuông tại C . Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?
A. D(5 ; 1)
B. D(3 ; 2)
C. D(10 ; 1)
D. D(-4 ;-1)
-
Câu 31:
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, biết rằng\(A(1 ; 1), B(1 ;-2), G(2 ; 3)\) tọa độ của điểm C là:
A. \(C(4 ; 2)\)
B. \(C\left(\frac{4}{3} ; 2\right)\)
C. \(C\left(\frac{4}{3} ; \frac{2}{3}\right)\)
D. \(C(4 ; 10)\)
-
Câu 32:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-x}=1\) bằng
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. -1
-
Câu 33:
Cho \(A(2 ; 5), B(1 ; 3), C(5 ;-1)\). Tìm tọa độ điểm K sao cho \(\overrightarrow{A K}=3 \overrightarrow{B C}+2 \overrightarrow{C K}\)
A. \(K(-4 ;-5)\)
B. \(K(-4 ; 5)\)
C. \(K(5 ;-4)\)
D. \(K(4 ;-5)\)
-
Câu 34:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\frac{x-2}{x+m}=\frac{x}{x-1}\) vô nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. -7
B. -3
C. -1
D. -6
-
Câu 35:
Cho hàm số bậc hai \(y=a x^{2}-b x+c\) có đồ thị là (P). Biết rằng (P) có tọa độ đỉnh I (1;1988) và đi qua điểm M (3;2020). Khi đó, a+b+c bằng?
A. 2020
B. 2019
C. 2004
D. 1988
-
Câu 36:
Hàm số \(f(x)=-x+|x+2|-|x-2| \) là
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẽ
C. Hàm số không chẵn, không lẽ
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẽ
-
Câu 37:
Đường thẳng \(y=x-1\) và đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x-1\) có hai điểm chung. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó
A. -3
B. 2
C. 0
D. -1
-
Câu 38:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị là đoạn [0;2]?
A. \(\begin{array}{l} f(x)=\frac{4 x}{x^{2}+1} \end{array}\)
B. \(g(x)=x+\sqrt{2-x^{2}} \)
C. \(h(x)=\frac{x^{2}+2}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
D. \(k(x)=\sqrt{4 x-x^{2}}\)
-
Câu 39:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-1;1) ?
A. \(y=\sqrt{1-x^{2}}\)
B. \(y=x^{2}\)
C. \(y=\frac{x+1}{x}\)
D. \(y=-x^{3}+3 x\)
-
Câu 40:
Hàm số \(y=\frac{5-3 x}{5-3 m}\) (m là tham số) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi
A. \(m \geq \frac{5}{3}\)
B. \(m>\frac{5}{3}\)
C. \(m \leq \frac{5}{3}\)
D. \(m<\frac{5}{3}\)
