Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có: \(AM = \frac{1}{5}AB \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{5}\)
Theo đề bài, ta có: \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| k \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right| \Rightarrow \left| k \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \frac{1}{5}\)
Mà \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng nên \(k = \frac{1}{5}\).
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực