Cho hai góc kề \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\), Om và On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\). Tính số đo góc mOn biết rằng tổng số đo của hai góc xOy và yOz là 140∘
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ giả thiết ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 140^\circ\)
Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {yOx}}}{2}\)
Lại có tia On là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\) nên \(\widehat {yOn} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2}\)
Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Mà On nằm giữa hai tia Oz và Oy; Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Oy nằm giữa hai tia Om và On
Từ đó \(\widehat {mOn} = \widehat {yOn} + \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} + \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{\widehat {zOy} + \widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ\)