Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|^2}\)\( = {\left( {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right)^2} \\= {\overrightarrow a ^2} - 10\overrightarrow a .\overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2}\) \( = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 10.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \\+ 25{\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\) \( = {4^2} - 10.4.5.\cos {60^0} + {25.5^2} = 541\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {541} \).
Chọn B.