Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng và có một góc bằng \({25^o}\). Tìm 2 góc còn lại ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số đo hai góc còn lại lần lượt là x và y \(\left( {0 < x < y < {{180}^ \circ }} \right)\)
Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác bằng \({180^ \circ }\) ta có \(x + y + {25^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow x + y = {155^ \circ }\)
Mặt khác, 3 góc này lại lập thành cấp số cộng nên \({25^ \circ }\) là góc bé nhất
Suy ra
\(\begin{array}{l}x + y + {25^ \circ } = {180^ \circ }\\ \Leftrightarrow x + y = {155^ \circ }\\\left\{ \begin{array}{l}x + y = {155^ \circ }\\x = \dfrac{{{{25}^ \circ } + y}}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = {155^ \circ }\\2x - y = {25^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {60^ \circ }\\y = {95^ \circ }\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Trần Đại Nghĩa