Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có:MD// AC nên ΔDBM∽ΔABC
Suy ra \( \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{DM}}{{AC}} = \frac{{DB + BM + DM}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó \( \frac{1}{3} = \frac{{{P_{\Delta EDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(1)\)
Ta có: ME// AB nên ΔEMC∽ΔABC. Suy ra \( \frac{{EM}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{BC}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{EM + MC + EC}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó: \( \frac{2}{3} = \frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \( \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}:\frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}} = \frac{1}{3}:\frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
-
Cho biết 2x - 2 = 0 Tính giá trị của \(5x^2- 2 \)
-
Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)
-
Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD
-
Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
-
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
-
Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?
-
Giải phương trình 10 - 4x = 2x - 3 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
-
Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?
-
Cho các mệnh sau: (I) 5 là nghiệm của phương trình \(2x - 3 = \frac{{x + 2}}{{x - 4}}\). (II) Tập nghiệm của phương trình \(7 - x = 2x - 8\) là x = 5. (III) Tập nghiệm của phương trình 10 - 2x = 0 là S = 5. Số mệnh đề đúng là:
-
Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là
-
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm,AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:
-
Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là
-
Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
.png)
\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)
-
Hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm. Chiều rộng kém chiều dài 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:
-
Giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)
-
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
