Đề cương ôn tập môn Công dân của lớp 11 gồm 9 câu hỏi tự luận, đề thi học kì gồm 3 câu tự luận trong 9 câu đó. Một em học sinh chỉ ôn 5 câu trong đề cương. Tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi nằm trong 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố phần tử của không gian mẫu là \({{n}_{\Omega }}=84\).
Gọi A là biến cố “Có ít nhất 2 câu hỏi của đề thi nằm trong số 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn”.
Trường hợp 1: Có 2 câu hỏi của đề thi nằm trong số 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn.
\(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{2}.C_{4}^{1}=40\) cách.
Trường hợp 2: Có 3 câu hỏi của đề thi nằm trong số 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn”.
\(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{3}=10\) cách.
Vậy có 40 + 10 = 50 cách chọn để đề thi có nhiều nhất 1 câu hỏi của đề thi nằm trong số 5 câu hỏi mà học sinh đó đã ôn”.
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{50}{84}=\frac{25}{42}.\)
Chọn C