Định m để phương trình \({{\cos }^{2}}x-2m\cos x+4\left( m-1 \right)=0\) có nghiệm thỏa mãn \(-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiĐặt cosx = t \(\left( t\in \left( 0;1 \right) \right)\) khi đó phương trình có dạng \({{t}^{2}}-2mt+4\left( m-1 \right)=0\,\,\left( * \right)\).
Ta tìm m để phương trình (*) có nghiệm \(t\in \left( 0;1 \right)\).
\(\begin{array}{l}\Delta ' = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = m + m - 2 = 2m - 2\\{t_2} = m - m + 2 = 2\, \notin \left( {0;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow 0 < 2m - 2 < 1 \Leftrightarrow 1 < m < \frac{3}{2}.\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
04/05/2024
92 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9