Giải phương trình: \( \dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x} = 2\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định: \(x+1\ne 0;x\ne 0\), tức là \(x \ne 0; x\ne-1\).
Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
⇒ \(x\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \)\(\,= 2x\left( {x + 1} \right)\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + 3{\rm{x}} + {x^2} - 2{\rm{x}} + x - 2 \)\(\,= 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}\)
\(\Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 2\, - 2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} = 0\)
\(\Leftrightarrow 0x = 2\) (vô nghiệm).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Thăng Long
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình: (3x - 2)(4x + 5) = 0
-
Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/7. Chu vi của tam giác MNP là:
-
Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC
.JPG)
-
Cho \( A = \frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7};B = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\). Tìm giá trị của x để A = B
-
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
\(\begin{array}{l} (I)\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\\ (II)\frac{{OB}}{{OC}} = \frac{{BC}}{{AD}}\\ (III)OA.OD = OB.OC \end{array}\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
-
Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE//BC?
.JPG)
-
Giải phương trình: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
-
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
-
Giải phương trình: \(x + \dfrac{1}{x}= x^2+\dfrac{1}{x^{2}}\)
-
Giải phương trình: 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
-
Giải phương trình: 3x - 2 = 2x - 3
-
Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
-
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26/3 giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 22/3 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
-
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng tam giác ABD và tam giác BDC. Chọn câu đúng nhất?
-
Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.
-
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BACˆ. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?
-
Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
.JPG)
-
Giải phương trình: \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
-
Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1 ) làm nghiệm
-
Giải phương trình: (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
