Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Xét \(x−2=4⇔x=6\) và \(x+1=2⇔x=1\) nên hai phương trình x−2=4 và x+1=2 không tương đương.
+ Xét phương trình \( {x^2} = 25 \Leftrightarrow x = \pm 5\) nên phương trình \( {x^2} = 25\) có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x=5 và
x2=25 không tương đương.
+ Xét phương trình 4+x=5⇔x=1 mà x=1 không là nghiệm của phương trình x2−2x=0 (vì 13−2.1=−1≠0) nên hai phương trình 4+x=5 và x3−2x=0 không tương đương.
+ Xét phương trình \( 2{x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\) và \( |x| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2;−2} nên chúng tương đương.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Thăng Long
Câu hỏi liên quan
-
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26/3 giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 22/3 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
-
Giải phương trình: \(x + \dfrac{1}{x}= x^2+\dfrac{1}{x^{2}}\)
-
Giải phương trình: 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
-
Giải phương trình: (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
-
Phương trình \(5x+3-x=7-2x\) tương đương với phương trình
-
Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \( \left| {x + 3} \right| = 7\)
-
Giải phương trình: 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
-
Cho \( A = \frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7};B = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\). Tìm giá trị của x để A = B
-
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BACˆ. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?
-
Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE//BC?
.JPG)
-
Giải phương trình: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
-
Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
.JPG)
-
Phương trình \(\frac{{3{x^2} - 12}}{{x + 4}} =0\) có tập nghiệm là:
-
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng tam giác ABD và tam giác BDC. Chọn câu đúng nhất?
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y ( (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
-
Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
-
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x - 12 = 4 - 3x . x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
