Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 40cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)
+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy
Từ hình vẽ, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}}\\ {{\rm{tanr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}} \end{array}} \right.\)
Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé
i, r bé
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\tan i \approx \sin i \approx i}\\ {{\rm{tanr}} \approx {\rm{sinr}} \approx r} \end{array}} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin i = n{\rm{sinr}}}\\ { \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\rm{sinr}}}} = n \Leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n}\\ { \Rightarrow HM' = HM.n = 40.\frac{4}{3} = \frac{{160}}{3}cm} \end{array}\)
=> Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : \(40 + \frac{{160}}{3} \approx 93,33cm\)
Đáp án cần chọn là: D