Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y - 2x \le 2}\\
{2y - x \ge 4}\\
{x + y \le 5}
\end{array}} \right.\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y - 2x \le 2}\\
{2y - x \ge 4}\\
{x + y \le 5}
\end{array}} \right.\)
Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên, ta làm như sau:
+) Xác định miền nghiệm của bất phương trình y – 2x ≤ 2.
- Vẽ đường thẳng d1: y − 2x = 2 trên mặt phẳng tọa độ.
- Tọa độ của điểm O(0; 0) thỏa mãn 0 – 2 . 0 = 0 < 2 nên miền nghiệm của bất phương trình y – 2x ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ d1 chứa gốc tọa độ.
+) Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2y – x ≥ 4.
- Vẽ đường thẳng d2: 2y − x = 4 trên mặt phẳng tọa độ.
- Tọa độ của điểm O(0; 0) thỏa mãn 2 . 0 – 0 = 0 < 4 nên miền nghiệm của bất phương trình 2y – x ≥ 4 là nửa mặt phẳng bờ d2 không chứa gốc tọa độ.
+) Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5.
- Vẽ đường thẳng d3: x + y = 5 trên mặt phẳng tọa độ.
- Tọa độ của điểm O(0; 0) thỏa mãn 0 + 0 = 0 < 5 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 5 là nửa mặt phẳng bờ d3 chứa gốc tọa độ.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tam giác ABC (kể cả biên) như hình vẽ trên.
Đáp án đúng là: B
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực