Cho sin 15° = \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\). Khi đó sin 75° = x, cos 105° = y. Giá trị của biểu thức P = x + y là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTa có: sin 15° = \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\), suy ra cos 15° = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}15^\circ } = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
Khi đó, x = sin 75° = sin (90° – 15°) = cos 15° = \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\).
Và y = cos 105° = cos (180° – 75°) = – cos 75° = – cos (90° – 15°) = – sin 15°
\( = - \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4} = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}\)
Vậy P = x + y = \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4} + \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án đúng là: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
30/04/2024
92 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9