Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = \(2\sqrt{7}\). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTheo hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:
cosB = \(\frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{4^2} + {6^2} - {{\left( {2\sqrt 7 } \right)}^2}}}{{2.4.6}} = \frac{1}{2}\)
Do MC = 2MB => MB = \(\frac{1}{3}\)BC = \(\frac{1}{3}\) . 6 = 2.
Theo định lí côsin trong tam giác AMB, ta có:
AM2 = AB2 + BM2 – 2.AB.BM.cosB = 42 + 22 – 2.4.2.\(\frac{1}{2}\) = 12
=> AM = \(2\sqrt 3 \).
Đáp án đúng là: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
30/04/2024
92 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9