Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHướng N30°E là hướng tạo với hướng bắc một góc 30° và tạo với hướng đông một góc 90° – 30° = 60°. Khi đó, ta có hình vẽ sau:
Với A là vị trí cảng, ca nô đi theo hướng đông từ A đến B, sau 3 giờ ca nô đi được quãng đường là AB = 50 . 3 = 150 (km).
Tàu cá chạy theo hướng N30°E từ A đến C, sau 3 giờ tàu cá đi được quãng đường là AC = 40 . 3 = 120 (km).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB . AC . cos60°
= 1502 + 1202 – 2 . 150 . 120 . = 18 900
Suy ra BC = \(30\sqrt {21} \approx 137,5\) (km).
Vậy sau 3 giờ hai tàu cách nhau khoảng 137,5 km.
Đáp án đúng là: C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Trung Trực