Một đám nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo biểu thức \({E_n} = - \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\), (với \({E_0}\) là hằng số dương; \(n = 1;2;3, \ldots \)). Tỉ số \(\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chiếu \({f_1}\) vào đám nguyên tử thứ nhất thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ nên: \(\frac{{{n_1}\left( {{n_1} - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow {n_1} = 3\)
+ Chiếu \({f_2}\) vào đám nguyên tử thứ hai thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ nên: \(\frac{{{n_2}\left( {{n_2} - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow {n_2} = 5\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\varepsilon _1} = {E_3} - {E_1} \Leftrightarrow h.{f_1} = - \frac{{{E_0}}}{{{3^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right) = \frac{8}{9}{E_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{{\varepsilon _2} = {E_5} - {E_1} \Leftrightarrow h.{f_2} = - \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \left( { - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right) = \frac{{24}}{{25}}{E_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)
Chia hai vế của (1) cho (2) ta được:\(\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{8}{9}.\frac{{25}}{{24}} = \frac{{25}}{{27}}\)
Chọn D.
Đề thi giữa HK2 môn Vật Lý 12 năm 2022
Trường THPT Nguyễn Khuyến