Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi thời gian đội đó chở hàng theo kế hoạch là x (ngày) \(\left( {x > 1} \right).\)
Năng suất của đội đó theo kế hoạch là \(\dfrac{{120}}{x}\) (tấn/ngày)
Thời gian chở đội đó hàng thực tế là \(x - 1\) (ngày)
Năng suất thực tế đội đó chở hàng là \(\dfrac{{125}}{{x - 1}}\) (tấn/ngày)
Vì đội xe chở hàng vượt mức 5 tấn/ngày nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\dfrac{{125}}{{x - 1}} - \dfrac{{120}}{x} = 5\\ \Leftrightarrow 125x - 120\left( {x - 1} \right) = 5x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5x + 120 = 5{x^2} - 5x\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x - 120 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 4\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy thời gian chở hàng theo kế hoạch là 6 ngày.
