Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm, diện tích xung quanh bằng 12dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo saiHình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AC′ = 3dm; CC′ = 2dm.
Xét tam giác ACC′ vuông tại C , theo định lý Pytago ta có AC2 = C′A2 − C′C2 = 32 − 22 = 5.
Vì diện tích xung quanh là 12dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6(dm)
Đặt AD = a, DC = b
Vì chu vi đáy là 6dm ⇒ 2(a+b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a2 + b2 = AC2 = 5 (2)
(định lý Pyatgo cho tam giác vuông ADC)
Từ (1) và (2) suy ra a2 + ( 3−a)2 = 5
Rút gọn được a2 − 3a + 2 = 0 hay (a−1)(a−2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 2.1.2 = 4(dm3).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9