Một tam giác có độ dài ba đường cao là 4,8cm;6cm;8cm. Tam giác đó là tam giác gì?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích của ΔABC (a, b, c, S >0)
Ta có: \( S = \frac{1}{2}.4,8.a = \frac{1}{2}.6.b = \frac{1}{2}.8.c\) hay \(4,8a=6b=8c=2S\)
Do đó \( a = \frac{{2S}}{{4,8}};b = \frac{{2S}}{6} = \frac{S}{3};c = \frac{{2S}}{8} = \frac{S}{4}\)
Ta có: \( {b^2} + {c^2} = {\left( {\frac{S}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{S}{4}} \right)^2}\)
\( {a^2} = {\left( {\frac{{5S}}{{12}}} \right)^2} = \frac{{25{S^2}}}{{144}}\)
Suy ra: \(a^2=b^2+c^2\) nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông ứng với đường cao có độ dài là 4,8cm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác PQR = tam giác DEF. Chọn câu sai.
-
Số điểm kiểm tra môn toán của mỗi bạn trong một tổ của lớp 8 được ghi lại như sau:
.jpg)
Số trung bình cộng là:
-
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với \( \widehat A=80^0\). Trên hai cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây là sai?
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = {50^0}\,,\,\angle B = {90^0}\) thì quan hệ giữa ba cạnh \(AB,AC,BC\) là:
-
Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC \((H \in BC)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
-
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
Sắp xếp đa thức \(1 - 7{x^7} + 5{x^4} - 3{x^5} + 9{x^6}\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^4}{y^6}\) là:
-
Điều tra số con của 30 gia đình ở một khu dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:
.png)
Dấu hiệu cần tìm hiểu
-
Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100 y100 tại x = -1; y = 1
-
Cho tam gíac ABC = tam giác MNP. Chọn câu sai.
-
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức P = ax4y4 + bx3y+cxy tại x = -1; y = -1
-
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB. Tam giác AMN là tam giác gì?
-
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
-
Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) - (0,5x2 - 0,3y2 - 2xy) có bậc là
-
Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
-
Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ) (AB > AC) Tia phân giác của góc (B ) cắt (AC ) ở (D. ) Kẻ (DH ) vuông góc với (BC. ) Trên tia (AC ) lấy (E ) sao cho (AE = AB. ) Đường thẳng vuông góc với (AE ) tại (E ) cắt tia (DH ) tại (K. ). Chọn câu đúng
-
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
