Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \) vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong \(r\) không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ \(I\). Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} F\). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng \(\pi {.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\) và cường độ dòng điện cực đại bằng \(6I\). Giá trị của \(r\) bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mắc cuộn cảm thuần L và điện trở R với nguồn, cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \frac{E}{{r + R}} \\\Rightarrow E = I\left( {r + R} \right)\)
Khi mắc tụ điện với cuộn cảm thành mạch dao động điện từ tự do, chu kì của mạch là:
\(T = 2\pi \sqrt {LC} \Rightarrow \pi {.10^{ - 6}} = 2\pi .\sqrt {L{{.2.10}^{ - 6}}}\\ \Rightarrow L = 1,{25.10^{ - 7}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( H \right)\)
Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là: \({U_0} = E = I.\left( {r + R} \right)\)
Ta có định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ tự do:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}L{I_0}^2 = \frac{1}{2}C{U_0}^2 \Rightarrow L{{\left( {6I} \right)}^2} = C.{I^2}{{\left( {r + R} \right)}^2}}\\{ \Rightarrow 1,{{25.10}^{ - 7}}.36{I^2} = {{2.10}^{ - 6}}{I^2}.{{\left( {r + 1} \right)}^2} \\\Rightarrow r = 0,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right)}\end{array}\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK2 môn Vật Lý 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nhân Chính