Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét đáp án A: f(x) = x2 – 5x + 6
Xét biểu thức f(x) = x2 – 5x + 6 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2 ; x = 3 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.
Vậy đáp án A sai.
Xét đáp án B: f(x) = x2 – 16
Xét biểu thức f(x) = x2 – 16 có ∆’ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 4 ; x = – 4 ; và a = 1 > 0. Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức f(x) = x2 – 16 nhận giá trị âm khi – 4 < x < 4
Vậy đáp án B sai.
Xét đáp án C: f(x) = x2 + 2x + 3
Xét biểu thức f(x) = x2 + 2x + 3 = 0 có ∆ < 0
Phương trình vô nghiệm và a = 1 > 0Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x2 – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi xℝ
Vậy đáp án C sai.
Xét đáp án D: y = – x2 + 5x – 4.
Xét biểu thức f(x) = – x2 + 5x – 4 = 0 có ∆ = 9 > 0, hai nhiệm phân biệt là x = 1, x = 4 và a = – 1 < 0
Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x2 + 5x – 6 nhận giá trị âm khi
.Vậy đáp án D đúng.
Đề thi HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Ngô Gia Tự