Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo sai\({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{3}}} \right)}^{16}}=\sum\limits_{k=0}^{16}{C_{16}^{k}{{x}^{16-k}}{{\left( -2 \right)}^{k}}.{{x}^{-3k}}}=\sum\limits_{k=0}^{16}{C_{16}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{16-4k}}}\)
Để tìm số hạng không chứa x ta cho số mũ của x bằng 0, tức là \(16-4k=0\Leftrightarrow k=4.\)
Vậy số hạng không chứa x là: \(C_{16}^{4}{{\left( -2 \right)}^{4}}=C_{16}^{4}{{2}^{4}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Công Trứ
04/05/2024
92 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9