Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} \sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|;2 = \sqrt 4 > \sqrt 3 (4 > 3) \Rightarrow 2 - \sqrt 3 > 0\\ \Rightarrow \sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} = \left| {1 - \sqrt 3 } \right|;1 = \sqrt 1 < \sqrt 3 (1 < 3) \Rightarrow 1 - \sqrt 3 < 0\\ \Rightarrow \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} = \left| {1 - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 - 1 \end{array}\)
Vậy \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} = 2 - \sqrt 3 + \sqrt 3 - 1 = 1\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Trần Cao Vân
Câu hỏi liên quan
-
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?
-
Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
-
Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
-
Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
-
Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?
-
Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\)
-
Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} } - \sqrt {x + 1} = 4\) có nghiệm là:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chọn câu đúng
-
Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi
-
Tính x và y trong hình:
.JPG)
-
Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là
-
Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM
-
Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{4}}{64}}\) ta được
-
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
-
Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)} + 2\sqrt {(2x - 8)} = 0\) có nghiệm là:
-
Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x<-3 ta được:
