Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x - 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {2x - 9} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\rm{ \;}} - 1}\\{x = \frac{9}{2}}\end{array}} \right.\)
Dựa vào bảng xét dấu ta có: \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9 < 0\)\( \Leftrightarrow {\rm{ \;}} - 1 < x < \frac{9}{2}\)
Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right\}\)
Tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn là: \(0 + {\mkern 1mu} 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)
Chọn D.
Đề thi HK1 môn Toán 10 Cánh Diều năm 2022-2023
Trường THPT Đức Thọ