Vật sáng AB đặt cách thấu kính một đoạn 20cm cho ảnh A1’B1’ rõ nét trên màn M. Cho vật dịch chuyển một đoạn a = 2cm lại gần thấu kính, ta phải dịch chuyển màn M một đoạn b để lại hứng đượng ảnh A2’B2’ rõ nét trên màn. Biết A2’B2’ = (5/3) A1’B1’. Tính tiêu cự của thấu kính và đoạn dịch chuyển b của màn?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiẢnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ
Gọi d1, d1’ là khoảng cách từ thấu kính đến vật và ảnh trước khi dịch chuyển, d2, d2’ là khoảng cách từ thấu kính đến vật và ảnh sau khi dịch chuyển
Do ảnh và vật luôn dịch chuyển cùng chiều nên:
d2 = d1 – a = 18cm
d2’ = d1’ + b
Vì ảnh thật nên ngược chiều vật.
Ta có: \(\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{{{h}_{1}}'}{{{h}_{2}}'}=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{{{d}_{1}}'}{{{d}_{2}}'}=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow f=15cm\)
Vậy \({{d}_{1}}'=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=60cm\)
\({{d}_{2}}'=\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=90cm\)
Nên b = d2’ – d1’ = 90 – 60 = 30cm
Chọn D