Trắc nghiệm Toán cao cấp C3
Mời các bạn tham khảo bộ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp C3 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (20 câu/45 phút)
-
Câu 1:
Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\). Khẳng định nào dưới đây đúng:
A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,125
B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
C. Chuỗi (1) phân kỳ
D. Chuỗi (1) hội tụ
-
Câu 2:
Cho hàm số \(z = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{x}{y}\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}\)
A. \(- \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\)
B. \(\frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}\)
C. \( - \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}\)
D. \(- \frac{1}{{{x^2}y + {y^3}}}\)
-
Câu 3:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{(1 + {x^2}) + ({y^2} + 1)}}{{{x^2} + {y^2} + 2}}\)
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 4:
Tìm a để hàm số \(f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1} - 1}}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,(x,y) \ne (0,0) \end{array} \right.\) liên tục tại R2
A. 0
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 2
-
Câu 5:
Chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}} \) hội tụ nếu:
A. \(\forall s \in R\)
B. \(s \ge 0\)
C. s>3
D. s>0
-
Câu 6:
Giải phương trình \(\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{y}{x} = x\) với y(1 )= 1?
A. \(y = {(x + C)^2}\)
B. \(y = x(x + 1)\)
C. \(y = x(x + C)\)
D. \(y = {x^2}\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?
A. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {5^n}{e^{2x + 3y}}\)
B. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {2^n}{e^{2x + 3y}}\)
C. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {3^n}{e^{2x + 3y}}\)
D. \(\mathop Z\nolimits_{{x^n}}^n = {e^{2x + 3y}}\)
-
Câu 8:
Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)
A. y = Cxy
B. x = Cxy
C. y - x = Cxy
D. y - x = C
-
Câu 9:
Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)
A. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n + 1}}}})\)
B. \({s_n} = \frac{1}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)
C. \({s_n} = (1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)
D. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n}}}})\)
-
Câu 10:
Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)
A. R = 0
B. R = 2
C. R = 1/2
D. \(R = + \infty\)
-
Câu 11:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )\)hội tụ khi và chỉ khi:
A. \(\alpha > 0\)
B. \(\alpha \le 0\)
C. \(\alpha > 1\)
D. \(\alpha \ge 1\)
-
Câu 12:
Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - 18y + 81y = 0\)
A. \(y = ({C_1}x + {C_2}){e^{9x}}\)
B. \(y = {C_1}x + {C_2}{e^{9x}}\)
C. \(y = {C_1} + {C_2}x{e^{9x}}\)
D. \(y = {C_1} + {C_2}{e^{9x}}\)
-
Câu 13:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}\)
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. Không tồn tại
-
Câu 14:
Giải phương trình \(y' + 2xy = x{e^{ - {x^2}}}\)
A. \(y = {e^{ - {x^2}}} + 0,5{x^2} + C\)
B. \(y = {e^{ - {x^2}}} + (0,25{x^2} + C)\)
C. \(y = {e^{ - {x^2}}}({x^2} + C)\)
D. \(y = {e^{ - {x^2}}}(0,5{x^2} + C)\)
-
Câu 15:
Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)
A. \({y_k} = A{x^2} + B\)
B. \({y_k} = A{x^2}\)
C. \({y_k} = A{x^2} + Bx\)
D. \({y_k} = A{x^2} + Bx + C\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây:
A. \((\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})\)
B. \((\frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{1}{{\sqrt 2 }})\)
C. \((0;0)\)
D. \((0; - 1)\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(z = xy + x + y\) . Tính \({d_z}(0,0)\)
A. 2
B. dx+dy
C. 2(dx+dy)
D. 0
-
Câu 18:
Nghiệm tổng quát của phương trình \(yy' = 1\) là;
A. \({y^2} = x + 2C\)
B. \({y^2} = 2x + C\)
C. \(y = {x^2} + C\)
D. \(2y = {x^2} + C\)
-
Câu 19:
Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\) phần kỳ:
A. s>2
B. s<3
C. \(s \le 3\)
D. \(\forall s \in R\)
-
Câu 20:
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
Đề thi liên quan
523 câu trắc nghiệm môn Vật lý đại cương
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
1350 Câu trắc nghiệm môn Sinh học đại cương
Tổng hợp và chia sẻ đến các bạn ngân hàng câu trắc nghiệm ôn thi môn Sinh học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên, nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Bộ 265 câu trắc nghiệm ôn thi môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo!
