Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})\) . Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm \(z = {x^2} - y - \ln |y| - 2\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)

• Số điểm dừng của hàm số \(z = {x^3} + {y^3} - 3xy\) là:

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{xy}}{{\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} }}\) không liên tục tại điểm nào dưới đây:

• Miền giá trị của hàm số \(f(x,y) = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}\) là: 

• Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

• Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

• Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

• Giải phương trình \(y' = \frac{y}{x} + \sin \frac{y}{x}\) với \(y(1) = \frac{\pi }{2}\)

• Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

• Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\) là:

• Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)

• Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

• Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\). Khẳng định nào dưới đây đúng:

• Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_{n.}}} \) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^n}n!}}{{{n^n}}}} (1)\)

• Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

• Khảo sát cực trị của \(z = 1 - \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}} \) tại (1,0):

• Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \({u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}},n \ge 1\) . Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\) . Kết luận nào sau đây đúng?

• Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - 2y' + 5y = 0\)