\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 1} \right]\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 1 - 5x}}{x} = \frac{{ - 5x - 1}}{x}\)
\(\begin{aligned} &TXĐ:D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\\&\text{Ta có } a.d-c.b= \left( { - 5} \right).0 - 1.\left( { - 1} \right) = 1 > 0\text{ nên hàm số đồng biến trên }D \Rightarrow \text{ hàm số đồng biến trên }\left[ { - 5; - 1} \right]\\ &\mathop {max}\limits_{\left[ { - 5; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = - 4;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - \frac{{24}}{5}\end{aligned} \)