\(\text { Trong không gian } O x y z \text { cho } 4 \text { điểm } A(2 ;-1 ; 6), B(-3 ;-1 ;-4), C(5 ;-1 ; 0) \text { và } D(1 ; 2 ; 1) \text {. }\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Theo công thức } V_{A B C D}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|\\ &\text { Ta có } \overrightarrow{A B}=(-5 ; 0 ;-10), \overrightarrow{A C}=(3 ; 0 ;-6), \overrightarrow{A D}=(-1 ; 3 ;-5)\\ &\text { Với }[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=(0 ;-60 ; 0),|[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=|0-60.3+0|=180 \text {. }\\ &\text { Vậy } V_{A B C D}=\frac{1}{6}|[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}] \cdot \overrightarrow{A D}|=\frac{1}{6} \cdot 180=30 \text {. } \end{aligned}\)