Bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}\right)>0\) có tập nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}\right)>0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}>0 \\ \log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}<1 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{x-1}>1 \\ \frac{2 x+1}{x-1}<3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{x+2}{x-1}>0 \\ \frac{-x+4}{x-1}<0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x<-2 \\ x>4 \end{array}\right.\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9