Cho f(x); g(x) là hai hàm liên tục trên đoạn [-1;1]. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẽ . Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaI1aaaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aaaa!40EB! \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 5} \)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WGNbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhacqGH % 9aqpcaaI3aGaaGPaVdWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipaaa % a!4279! ; \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x = 7\,} \). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu hỏi liên quan

• Tính  tích phân sau \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \frac{{{e^x}.\sin x}}{{1 + \sin 2x}}dx\)

• Tính tích phân \(I\; = \;\mathop \smallint \nolimits_1^5 \frac{1}{{x\sqrt {3x\; + \;1} }}dx\) được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a² + ab + 3b²  là

•  Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{3}} x\cos xdx\) bằng:

ZUNIA12

• Cho\(\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3}+1} d x=\frac{1}{3} \ln a, a\) là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:

• Tính \(\displaystyle  \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {({{\cos }^5}\varphi }  - {\sin ^5}\varphi )d\varphi \)

• Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=\tan x\) , trục hoành và hai đường thẳng \(x=0, x=a \text { với } a \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\) Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục

• Tích phân \(\int_{a}^{b} f(x) d x\) được phân tích thành 

• Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)

•  Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm liên tục trên khoảng \((0 ;+\infty)\) thỏa mãn f(1)=2 và \(x\left(f^{\prime}(x)-x\right)=f(x)-1, \forall x>0\). Giá trị của f(e) bằng?

• Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \tan x \cdot f\left(\cos ^{2} x\right) d x=\int_{1}^{8} \frac{f(\sqrt[3]{x})}{x} d x=6\) . Tính tích phân \(\int_{\frac{1}{2}}^{\sqrt{2}} \frac{f\left(x^{2}\right)}{x} d x\)

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = √3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ x (\(0 \le x \le \sqrt 3 \)) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và \(\sqrt {1 + {x^2}} \)

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx\; = \;10\) và 2f(1) – f(0) = 2. Tính \(\mathop \smallint \nolimits_0^1 f\left( x \right)dx\)

• Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho \(\int_{1}^{5} f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{5} g(x) d x=-4\). Giá trị \(\int_{1}^{5}[g(x)-f(x)] d x\)  là
   

• Biết \(\mathop \smallint \nolimits_a^b \left( {2x - 1} \right)dx\; = \;1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 2x + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 2}\\ {x + 1}&{{\rm{ khi }}x < 2} \end{array}} \right.\). Khi đó \(I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( 3-2x \right)}dx\) bằng

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {e^x};\;y = 2\) và đường thẳng x = 1

• Giá trị của tích phân \(I=\int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x}-1}}\) là

•  Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện \(2 f(x)+3 f(1-x)=x \sqrt{1-x}\) . Tính tích phân \(I=\int_{0}^{1} f(x) d x\)
   

• Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f₁(x), y = f₂(x) liên tục và hai đường thẳng x = a, x = b  x = a, x = b được tính theo công thức: