Cho hai khối cầu S₁, S₂ có cùng bán kính 2 thỏa mãn tính chất: tâm của S₁ thuộc S₂ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S₁ và S₂

Câu hỏi liên quan

• Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

• Mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình đa diện thì nó được gọi là:

• Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

ZUNIA12

• Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}},\), trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp bốn mặt hình vuông của chiếc hộp.

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B  và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB bằng

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có \( \widehat {SAC} = \widehat {SBC} = {90^0}\) Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

• Cho hình chóp đều (S.ABC ) có chiều cao bằng h và cạnh bên bằng b. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

• Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính AB với \(A\left( {2;1;1} \right), B\left( {0;3; – 1} \right)\) là:

• Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều nằm ở đâu?

• Cho hình chóp đều n cạnh \((n \ge 3)\). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60⁰ , thể tích khối chóp bằng \( \frac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}\)  . Tìm n?

• Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đường cao \(SH=a\); góc \(SAB\) bằng 45 độ. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là

• Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Khối cầu \(\left( S \right)\) có thể tích bằng

• Diện tích S của mặt cầu có bán kính \(R = a\sqrt 5 \) là

• Cho ba điểm A,B,C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \( \widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(2\sqrt2\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3 Mặt phẳng \((\alpha)\) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

• Điều kiện để \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + Ax + By + Cz + D = 0\) là một mặt cầu là:

• Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; – 3;2} \right)\) và đi qua \(A\left( {5; – 1;4} \right)\) có phương trình:

• Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y – 2az + 10a = 0\). Tập hợp các giá trị thực của a để \(\left( S \right)\) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là