Cho hai số thực a b , thay đổi thỏa mãn a>b>1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{a}\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+3 \log _{b}\left(\frac{b}{a}\right)\)

Câu hỏi liên quan

• Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức \(N\left( t \right) = {100.2^{\frac{t}{3}}}\). Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{x+1}-\log _{\frac{1}{2}}(3-x)-\log _{3}(x-1)^{3}\)

• Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức P giảm theo công thức \(P={{P}_{0}}{{e}^{xi}}\) trong đó \({{P}_{0}}=760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( x=0 \right)\), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m gần với số nào sau đây nhất?

ZUNIA12

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x(2-\ln x)\) trên [2;3] là

• Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  

• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 2x + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên [0; 1]

• Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn độ là 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm dân số của Ấn độ sẽ đạt 1,5 tỉ? ( Kết quả là tròn đến hàng đơn vị)

• Tính đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\).

• Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\log _{3}(x-2)-3}\)

• Cho hàm số \(y=\ln x-\frac{1}{2} x^{2}+1\) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=3^{6 x+1} .\)

• Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền).

• Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e^-x trên đoạn [-1 ;1] là:

• Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{m \log _{3}^{2} x-4 \log _{3} x+m+3}\) trên khoảng \((0 ;+\infty) \text { . }\)

• Cho a , b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\begin{aligned} 4^{a}=9^{b}=6^{c} \end{aligned}\) . Khi đó \(\begin{aligned} \frac{c}{a}+\frac{c}{b} \end{aligned}\)bằng 

• Năm 2020 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &2^{2 x^{2}+5 x+4}=4 \end{aligned}\)

• Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

• Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức \(G\left( t \right)\; = \;600{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)