Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x+ e-x trên đoạn [-1 ;1] là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có: y’= 1 - e-x
Và y’ = 0 khi 1 - e-x = 0 nên x = 0 .
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên đoạn [-1 ;1]
Ta có: y(-1) = -1+e ; y(0) = 1 ; y(1) = 1+ e-1.
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1,\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = e - 1\)
Vậy T = 1+ e - 1 = e.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9