Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x −1
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(y' = {x^2} - 4x + 3\). Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x - 1 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3.
Xét y' = 3 ⇔ x2−4x = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = 1\\
x = 4 \Rightarrow y = \frac{7}{3}
\end{array} \right.\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A(0;1) có hệ số góc k = 3 là y = 3x + 1.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B(4; 7/3) có hệ số góc k = 3 là
\(y = 3\left( {x - 4} \right) + \frac{7}{3} = 3x - \frac{{29}}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9